题目内容
【题目】已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中正确的是（ ）
A.log2a＞0
B.2a﹣b＜ 
C.log2a+log2b＜﹣2
D.2（ 
+ 
）＜
【答案】C
【解析】解：对于A：log2a＞0可得log2a＞log21，∵0＜a＜b，且a+b=1，即a＜1，故A不对． 对于B：2a﹣b＜ 
可得：2a﹣b＜2﹣1 ， 即a﹣b＜﹣1，可得a+1＜b，与a+b=1矛盾，故B不对．
对于C：log2a+log2b＜﹣2可得：log2ab＜﹣2，即∵ab 
，∵0＜a＜b，且a+b=1，1=a+b＞2 
，可得ab＜ 
，故C对．
对于D：2（ 
+ 
）＜ ，∵0＜a＜b，且a+b=1， 
，故D不对．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用基本不等式，掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
即可以解答此题．
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
（Ⅰ）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；
（Ⅱ）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？
【题目】对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如表：
区间 | [17,19) | [19,21) | [21,23) | [23,25) | [25,27) | [27,29) | [29,31) | [31,33] |
频数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 18 | 16 | 28 | 30 |
估计小于29的数据大约占总体的（ ）
A. 16% B. 40% C. 42% D. 58%
