题目内容
【题目】元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种,方案一:每满万元,可减
千元;方案二:金额超过
万元(含
万元),可摇号三次,其规则是依次装有
个幸运号、
个吉祥号的一个摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的二号摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,其优惠情况为:若摇出
个幸运号则打
折,若摇出
个幸运号则打
折;若摇出
个幸运号则打
折;若没有摇出幸运号则不打折.
(1)若某型号的车正好万元,两个顾客都选中第二中方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;
(2)若你评优看中一款价格为万的便型轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
【答案】(1)(2)选择第二种方案根划算
【解析】试题分析:(1)根据条件可得若选择方案二优惠,即至少有一次摸出的是幸运球,其对立事件是三次都没有摸出幸运球,其概率为 ,那么两个人至少有一个人选择方案二优惠的概率为
;(2)选择方案一的价格为
(万元),选择方案二,先列出付款金额
的分布列,求
的期望,然后再比较.
试题解析:(1)选择方案二方案一更优惠,则需要至少摸出一个幸运球,设顾客不打折即三次没摸出幸运球为事件,则
,故所求概率
.
(2)若选择方案一,则需付款(万元).
若选择方案二,设付款金额为万元,则
可能的取值为
,
,
,
,
故的分布列为
6 | 7 | 8 | 10 | |
所以(万元)
(万元),
所以选择第二种方案根划算.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某校某次N名学生的学科能力测评成绩(满分120分)的频率分布直方图如下,已知分数在100﹣110的学生数有21人
(1)求总人数N和分数在110﹣115分的人数n.;
(2)现准备从分数在110﹣115的n名学生(女生占 )中选3位分配给A老师进行指导,设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数,求ξ的分布列与数学期望Eξ;
(3)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导建议,对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析,该生7次考试成绩如表
数学(x) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理(y) | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求出y关于x的线性回归方程 =
x+
.若该生的数学成绩达到130分,请你估计他的物理成绩大约是多少?
附:对于一组数据(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),其回归方程 =
x+
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
,
.