题目内容
12.在平面直角坐标系xoy中,若双曲线C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的离心率为$\sqrt{10}$,则双曲线C的渐近线方程为y=±3x.分析 利用($\frac{c}{a}$)2=1+($\frac{b}{a}$)2=10,可得$\frac{b}{a}$=3,即可求出双曲线的渐近线方程.
解答 解:因为($\frac{c}{a}$)2=1+($\frac{b}{a}$)2=10,所以$\frac{b}{a}$=3,所以渐近线方程为y=±3x.
故答案为:y=±3x.
点评 本题给出双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程,着重考查了双曲线的标准方程与基本概念,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
2.已知函数f(x)=x3+bx2+cx,对任意的b,c∈[-3,3].f(x)在(-1,1)内既有极大值又有极小值的概率为( )
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{5}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
3.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,b=2$\sqrt{6}$,∠B=2∠A,则cosA的值为( )
A. | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | B. | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | D. | $\frac{{\sqrt{6}}}{8}$ |
20.已知底面边长为$\sqrt{3}$的正三棱柱ABC-A1B1C1的体积为$\frac{9}{4}$,若点P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( )
A. | $\frac{5π}{12}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{6}$ |
1.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow{b}$=(1,0),若(λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{a}$,则实数λ的值为( )
A. | -5 | B. | -$\frac{2}{5}$ | C. | -$\frac{3}{2}$ | D. | 5 |