题目内容
12．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{10}$，则双曲线C的渐近线方程为y=±3x．分析 利用（$\frac{c}{a}$）2=1+（$\frac{b}{a}$）2=10，可得$\frac{b}{a}$=3，即可求出双曲线的渐近线方程．
解答 解：因为（$\frac{c}{a}$）2=1+（$\frac{b}{a}$）2=10，所以$\frac{b}{a}$=3，所以渐近线方程为y=±3x．
故答案为：y=±3x．
点评 本题给出双曲线的离心率，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的标准方程与基本概念，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
2．已知函数f（x）=x3+bx2+cx，对任意的b，c∈[-3，3]．f（x）在（-1，1）内既有极大值又有极小值的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A，则cosA的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{8}$ |
20．已知底面边长为$\sqrt{3}$的正三棱柱ABC-A1B1C1的体积为$\frac{9}{4}$，若点P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），若（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则实数λ的值为（ ）
| A． | -5 | B． | -$\frac{2}{5}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | 5 |