题目内容
12．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{10}$，则双曲线C的渐近线方程为y=±3x．分析 利用（$\frac{c}{a}$）2=1+（$\frac{b}{a}$）2=10，可得$\frac{b}{a}$=3，即可求出双曲线的渐近线方程．
解答 解：因为（$\frac{c}{a}$）2=1+（$\frac{b}{a}$）2=10，所以$\frac{b}{a}$=3，所以渐近线方程为y=±3x．
故答案为：y=±3x．
点评 本题给出双曲线的离心率，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的标准方程与基本概念，属于基础题．
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