题目内容

1.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow{b}$=(1,0),若(λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{a}$,则实数λ的值为(  )
A.-5B.-$\frac{2}{5}$C.-$\frac{3}{2}$D.5

分析 利用向量的数乘和加法运算求出λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$,再利用向量垂直的坐标表示列式求出λ的值.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow{b}$=(1,0),
∴(λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)=λ(2,1)+(1,0)=(2λ+1,λ),
∵(λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{a}$,
∴(λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{a}$=0,
即4λ+2+λ=0,
解得λ=-$\frac{2}{5}$,
故选:B

点评 本题考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系,考查计算能力,是基础题

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