题目内容

2．$（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}-（5\frac{4}{9}）^{0.5}+$$（0.008）^{-\frac{2}{3}}×（0.02）^{\frac{1}{2}}$×$（0.32）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$．

分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$-$（\frac{7}{3}）^{2×0.5}$+$0．{2}^{3×（-\frac{2}{3}）}$×$（0.08）^{2×\frac{1}{2}}$
=$\frac{2}{3}-\frac{7}{3}$+25×0.08
=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．（1）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点N，若∠F1NF2=60°．求椭圆的离心率；
（2）双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2．O为坐标原点，若在双曲线上存在一点M，使得|OM|=2a，且∠F1MF2=60°，求双曲线的渐进线方程及离心率；
（3）已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点，点A（1，4），点P是双曲线右支上的动点，求|PF|+|PA|的最小值；
（4）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为L，经过点F且斜率为$\sqrt{3}$的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，求△AKF的面积．
10．如图所示．O是正六边形ABCDEF的中心，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$．
（1）与$\overrightarrow{a}$的模相等的向量有多少个？
（2）与$\overrightarrow{a}$的长度相等．方向相反的向量有哪些？
（3）与$\overrightarrow{a}$共线的向量有哪些？
（4）请一一列出与$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$相等的向量．
17．实系数一元二次方程x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，则$\frac{b-3}{a-1}$的取值范围是（　　）
A．[1，3]B．（1，3）C．$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$D．$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$
7．若函f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上有一个零点．则f（x）的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．已知命题p：存在x∈（-∞，1）使得x2-4x+m=0成立，命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p或q是假命题，求实数m的取值范围．
11．设函数y=3x与y=2-x的图象交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）
12．如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．
（1）设BC的长度为x，矩形ABCD的面积为y，试写出y关于x的函数关系式；
（2）求当BC多少时，矩形ABCD的面积最大，并求出该最大值．

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