题目内容

2．命题p：“a＞0且b＞0”，命题q：“方程$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}=1$表示椭圆”，那么p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 利用命题p与命题q的体积与结论的关系，判断充要条件即可．

解答 解：命题p：“a＞0且b＞0”，命题q：“方程$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}=1$表示椭圆”，当a=b时，前者推不出后者．
但是后者成立前者圆的成立，
所以p是q的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查充要条件的判断，是基础题．

练习册系列答案
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