题目内容
【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量
关于
的回归方程模型，其对应的数值如下表：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
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(1)请用相关系数
加以说明与之间存在线性相关关系(当
时，说明与之间具有线性相关关系)；
(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当
时，对应的值为多少(
精确到
).
附参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
，相关系数公式为：
.
参考数据：
，
，
，
.
【答案】(1) 
与
之间存在线性相关关系;(2)0.38 
,
.
【解析】试题分析：
(1)由题意求得
；
，说明与之间存在线性相关关系；
(2)结合所给数据可求得回归方程为
,.据此预测当
时，对应的值为.
试题解析：
(1)由题意，计算
，
，
且
，
，
.
；
∵，说明与之间存在线性相关关系；
(2)
.
∴
.
∴与的线性回归方程为.
将代入回归方程得
.
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