题目内容
已知cos α＝
，cos(α＋β)＝－
，且α，β∈
，则cos(α－β)的值等于( )
A．－
B．
C．－
D．
D
【解析】∵α∈
，∴2α∈(0，π)．∵cos α＝
，∴cos 2α＝2cos2α－1＝－
，
∴sin 2α＝
，而α，β∈
，∴α＋β∈(0，π)，
∴sin(α＋β)＝
，
∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos 2αcos(α＋β)＋sin 2αsin(α＋β)
＝
＝
.
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