题目内容

已知平面向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，则的值为( )

A． B．－ C． D．－

 

B

【解析】由已知得，向量a＝(x1，y1)与b＝(x2，y2)反向，3a＋2b＝0，即3(x1，y1)＋2(x2，y2)＝(0,0)，得x1＝－x2，y1＝－y2，故＝－

 

练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1＝AB＝2，BC＝3.

(1)求证：AB1∥平面BC1D；

(2)求四棱锥B－AA1C1D的体积．

 

已知等比数列{an}中，a4＋a8＝－2，则a6(a2＋2a6＋a10)的值为( )

A．4 B．6 C．8 D．－9

 

在△ABC中，∠B＝，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且＝x ＋y (x，y∈R)，则x＋y的取值范围为________．

 

设e1，e2，e3，e4是某平面内的四个单位向量，其中e1⊥e2，e3与e4的夹角为45°，对这个平面内的任意一个向量a＝xe1＋ye2，规定经过一次“斜二测变换”得到向量a1＝xe3＋e4.设向量t1＝－3e3－2e4是经过一次“斜二测变换”得到的向量，则|t|是( )

A．5 B． C．73 D．

 

设函数f(x)＝＋2cos2x.

(1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；

(2)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．

 

已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈，则cos(α－β)的值等于( )

A．－ B． C．－ D．

 

已知函数f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.

(1)当m＝时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；

(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；

(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

 

已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．

 

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