题目内容
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
(1)求证：PA∥平面EDB；
(2)求证：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。
(1)求证：PA∥平面EDB；
(2)求证：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。
设AC、BD相交于点O，连接OE、BE、DF。
（1）明显可知，PA在平面EDB外，E是PC中点，O是正方形ABCD中点，所以OE是三角形APC中位线，所以有EO//PA。所以PA//平面EDB。
（2）由条件可知，BC垂直于CD，侧棱PD⊥底面ABCD，所以，PD⊥BC，PD/CD相交于点D，所以BC⊥平面PCD。因为PD=CD，E是PC中点，所以DE⊥PC，所以DE⊥平面PBC，所以DE⊥PB，又因为EF⊥PB，且DE和EF相交，所以PB⊥平面EFD
（2）以DA,DC，DP为ｘ，ｙ，ｚ轴建立空间直角坐标系，设底面正方形的边长为１，易知
为平面CBD的法向量，
为平面PBD的法向量，＝
，
，
，二面角C-PB-D的大小为
，
（1）明显可知，PA在平面EDB外，E是PC中点，O是正方形ABCD中点，所以OE是三角形APC中位线，所以有EO//PA。所以PA//平面EDB。
（2）由条件可知，BC垂直于CD，侧棱PD⊥底面ABCD，所以，PD⊥BC，PD/CD相交于点D，所以BC⊥平面PCD。因为PD=CD，E是PC中点，所以DE⊥PC，所以DE⊥平面PBC，所以DE⊥PB，又因为EF⊥PB，且DE和EF相交，所以PB⊥平面EFD
（2）以DA,DC，DP为ｘ，ｙ，ｚ轴建立空间直角坐标系，设底面正方形的边长为１，易知
为平面CBD的法向量，为平面PBD的法向量，＝，，，二面角C-PB-D的大小为，（1）设AC、BD相交于点O，连接OE，证明线线平行EO//PA，得到线面平行；(2)证明PB垂直平面内两条相交直线；（3向量法计算
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中，
，
，
，
，
，
,求四边形
旋转一周所成几何体的表面积及体积
、
、
，则它的外接球的表面积为 
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.
.
BC，
BCA=300，AC=20，PA
BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 .
－
中，侧棱
垂直于底面
＝3，
＝4，
=5，
=4
点D是
//平面
；
⊥平面
。
，则该球的体积为 ___ 