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等差数列
中，
，那么
．
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所以
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已知数列{
}是等差数列,其中每一项及公差
均不为零,设
=0(
)是关于
的一组方程.
(1)求所有这些方程的公共根;
(2)设这些方程的另一个根为
,求证
,
,
,…,
,…也成等差数列．
已知数列
通项为
，则
.
已知函数f(x)满足f(x+1)=
+f(x),x∈R,且f(1)=
,则数列{f(n)}(n∈N
*
)的前20项的和为( )
A．305
B．315
C．325
D．335
（本题满分12分）已知数列
为等差数列，且
，数列
的前
项和为
，
且
（Ⅰ）求数列
,
的通项公式；
（Ⅱ）若
,求数列
的前
项和
．
(2013·安徽高考)设数列{a
n
}满足a
1
＝2，a
2
＋a
4
＝8，且对任意n∈N
*
，函数f(x)＝
x＋a
n
＋1
cos x－a
n
＋2
sin x满足f′
＝0．
(1)求数列{a
n
}的通项公式；
(2)若b
n
＝2
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
若实数a,b,c成等差数列,点
在动直线
上的射影为
,点
,则
的最大值是( )
A．
B．
C．
D．
等差数列
，
的前
项和分别为
，
，若
=
，则
=
时
（ ）
A．2
B．6
C．无解
D．无数多个
（2011•湖北）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为
_________
升．
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中，
，那么
．中，，那么 ．
所以
所以中，，那么 ．所以
}是等差数列,其中每一项及公差
均不为零,设
=0(
)是关于
的一组方程.
,求证
,
,
,…, 
,…也成等差数列．
通项为
，则
.
+f(x),x∈R,且f(1)=
,则数列{f(n)}(n∈N*)的前20项的和为( )
为等差数列，且
，数列
的前
项和为
，
且
,求数列
的前
．
x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′
＝0．
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在动直线
上的射影为
,点
,则
的最大值是( )
，
的前
项和分别为
，
，若
=
，则
=
时
（ ）