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若函数
是奇函数,则
为__________。
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判断下列函数的奇偶性.
(1)f(x)=
;
(2)f(x)=log
2
(x+
) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.
已知函数
(
a
、
b
、
c
∈Z)是奇函数,又
,
,求
a
、
b
、
c
的值.
设
是
上的奇函数,
,当
时,
,则
为
设
是定义在
上的奇函数,且对任意
,当
时,都有
.(Ⅰ)求实数
的值;(Ⅱ)解不等式
.
定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是( )
A.①②④
B.①④
C.②④
D.①③
设f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(Ⅰ)求f(π)的值;
(Ⅱ)作出当-4≤x≤4时函数f(x)的图象,并求它与x轴所围成图形的面积;
(Ⅲ)直接写出函数f(x)在R上的单调区间.
设函数
是定义在
上周期为3的奇函数,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
奇函数
定义域是
,则
.
关 闭
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