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等差数列
共有
项,其中奇数项之和为319,偶数项
之和为290,则其中间项为
.
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29
略
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(本小题满分14分)数列
(1)若数列
(2)求数列
的通项公式
(3)数列
适合条件的项;若不存在,请说明理由
(本小题满分14分)已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
.
(Ⅰ) 求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求证:
;
(Ⅲ)求数列
的前
项和
.
(本小题满分16分)
公差
的等差数列
的前
项和为
,已知
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式
及其前
项和
;
(Ⅱ)记
,若自然数
满足
,并且
成等比数列,其中
,求
(用
表示);
(Ⅲ)记
,试问:在数列
中是否存在三
项
恰好成等比数列?若存在,求出此三项;若不存在,请说明理由.
(16分)已知数列
是等差数列,
(1)判断数列
是否是等差数列,并说明理由;
(2)如果
,试写出数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列
得前n项和为
,问是否存在这样的实数
,使
当且仅当
时取得最大值。若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
已知数列
满足:
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明:
;
(3)设
,且
,证明:
.
(本小题满分12分)
在数列
中,
且对任意
均有:
(I)证明数列
是等比数列;
(II)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求证:
(本题满分14分)已知数列
的各项均为正数,观察下面程序框图,
(1)分别写出当
;
时,
的表达式。
(2)当输入
时,有
,求数列
的通项公式
;
(3)在(2)的条件下,若令
,求
的
在由正数组成的等比数列
中,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.1
D.
关 闭
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