题目内容
(本小题满分12分)
在数列
中，
且对任意
均有：
（I）证明数列
是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：
在数列
中，且对任意均有：（I）证明数列
是等比数列；（II）求数列
的通项公式；（Ⅲ）求证：
（I）由得：
，
所以数列是等比数列。
（II）
，
（Ⅲ）由于
所以
。
得：，所以数列
是等比数列。（II）
，（Ⅲ）由于
所以
。解：（I）由得：，
所以数列是等比数列。
（II）
，所以，。
（Ⅲ）由于
所以
。
得：，所以数列
是等比数列。（II）
，所以，。（Ⅲ）由于
所以
。
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3分）
列
满足
的前n项和为Tn若
求Tn。
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为
，
，数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式
，求
满足
，
，求
的值；
时，证明：
；
的前
项之积为
，若对任意正整数
成立，求
，
与函数
，
，
满足条件：
，
.
，
，
，
存在，求
的取值范围；
为
上的增函数，
，
，
，证明对任意
，
表示）．
是首项
的等比数列，其前
项和为Sn，且
成等比数列．
，设
为数列
的前
共有
项,其中奇数项之和为319,偶数项
之和为290,则其中间项为 ．
}中，
，则
（ ）
