题目内容
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
，设椭圆的右准线
与
轴的交点为
，椭圆的上顶点为
，直线
被以原点为圆心的圆
所截得的弦长为
．
⑴求椭圆的方程及圆的方程；
⑵若
是准线上纵坐标为
的点，求证：存在一个异于的点
，对于圆上任意一点
，有
为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．
：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．⑴求椭圆
的方程及圆的方程；⑵若
是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．⑴椭圆方程：
圆的方程：
⑵定值为：
，在圆心
，半径为
的定圆上
圆的方程：⑵定值为：
，在圆心，半径为的定圆上略
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，
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆
，
的动点，且
面积的最大值为
． 
与椭圆在点
，当直线
的位置关系，并加以证明．
的左、右焦点分别为
、
，离心率
，右准线方程为
．
与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线
.
与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线
，
，离心率为
，Q是椭圆外动点，且
等于椭圆长轴的长，点P是线段
与椭圆的交点，点T是线段
上异于
的一点，且
。
经过
与椭圆交于M，N两点，
为钝角，求k的取值范围。
和双曲线
有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 。
是椭圆
上一点，
为其中一个焦点，则
的最
小值为_________.
轴上的椭圆
的离心率为
，则
= .