Question

已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项为

1

2

，则3a²+10ab+3b²的最大值为（　　）

A．2

B． 1 2

C．4

D． 1 4

Answer 1

由已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项为

1

2

，可得a+b=1，
则3a²+10ab+3b² =3（a+b）²+4ab=3+4ab≤3+4(

a+b

2

)2=4，
当且仅当a=b=

1

2

时，等号成立，
故3a²+10ab+3b²的最大值为4，
故选：C．