题目内容
1．已知函数y=$\frac{x}{{x}^{2}+2}$，x＞0，求函数的最大值．分析 利用分离常数法化简y=$\frac{x}{{x}^{2}+2}$=$\frac{1}{x+\frac{2}{x}}$，再利用基本不等式即可．
解答 解：∵x＞0，
∴y=$\frac{x}{{x}^{2}+2}$=$\frac{1}{x+\frac{2}{x}}$≤$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
（当且仅当x=$\sqrt{2}$时，等号成立）
故函数的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
点评 本题考查了函数的最值的求法及基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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10．不等式x2+ax+b＜0的解集是（-1，3），则（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-6}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$ |