题目内容
6．求函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\end{array}\right.$的值域．分析 由二次函数的值域求法，分别求得x≥0时，x＜0时的值域，再求并集，即可得到所求值域．
解答 解：当x≥0时，y=x2+2x=（x+1）2-1递增，
即有y≥0；
当x＜0时，y=-x2-2x=-（x+1）2+1，
当x=-1时，取得最大值1，
即有y≤1．
则函数的值域为（-∞，1]∪[0，+∞）=R．
点评 本题考查分段函数的值域的求法，求出各段的值域，再求并集，属于基础题．
练习册系列答案
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16．函数f（x）在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b]（x1≠x2），下列结论中不正确的是（ ）
| A． | $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}＞0$ | B． | （x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0 | ||
| C． | f（a）＜f（x1）＜f（x2）＜f（b） | D． | $\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}＞0$ |