sin45°cos15°-cos135°sin165°=( )A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．sin45°cos15°-cos135°sin165°=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析利用诱导公式与两角和差公式即可得出．

解答解：原式=sin45°cos15°+cos45°sin15°
=sin（45°+15°）
=sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查了诱导公式与两角和差公式，属于基础题．

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3．下列两图（图中点与年份对应）分别表示的是某市从2003年到2015年的人均生活用水量和常住人口的情况：

（Ⅰ）若从2003年到2015年中随机选择连续的三年进行观察，求所选的这三年的人均用水量恰好依次递减的概率；
（Ⅱ）由图判断，从哪年开始连续四年的常住人口的方差最大？并结合两幅图表推断该市在2012年到2015年这四年间的总生活用水量的增减情况．（结论不要求证明）

4．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a${\;}_{n}^{2}$，b_n=log₂a_n，求证：数列{b_n+1}是等比数列．

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-cos（π-θ），sin（-θ）），$\overrightarrow b$=（[cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）+sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）][cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）-sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）]，2cos²$\frac{θ}{2}$-1）．
（1）求证：$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
（2）设$\overrightarrow x$=$\overrightarrow a$+（t²+3）$\overrightarrow b$，$\overrightarrow y$=-k$\overrightarrow a$+t$\overrightarrow b$，g（t）=$\frac{{k+λ{t^2}}}{t}$（λ∈[-8，0]），若存在不等于0的实数k和t（t∈[1，2]），满足$\overrightarrow x$⊥$\overrightarrow y$，试求g（t）的最小值h（λ），并求出h（λ）的最小值．

8．已知函数f（x）=x²+x-ln（1+x）
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=$\frac{5}{2}$x-b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

18．设m=3${∫}_{-1}^{1}$（x²+sinx）dx，则二项式（x+$\frac{1}{m\sqrt{x}}$）⁶展开式的常数项为$\frac{15}{16}$．

5．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）

2．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1；
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

3．4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名学生，则不同的保送方案有（　　）