题目内容
11.若x>0,求y=$\frac{{x}^{2}+x+1}{x}$的最小值.分析 y=$\frac{{x}^{2}+x+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$+1,利用基本不等式可得结论.
解答 解:∵x>0,
∴y=$\frac{{x}^{2}+x+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$+1≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$+1=3,
当且仅当x=$\frac{1}{x}$,即x=1时,y=$\frac{{x}^{2}+x+1}{x}$的最小值为3.
点评 本题考查利用基本不等式求最小值,考查学生的计算能力,比较基础.
练习册系列答案
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16.一排九个坐位有六个人坐,若每个空位两边都坐有人,共有( )种不同的坐法.
A. | 7200 | B. | 3600 | C. | 2400 | D. | 1200 |