Question

3．α，β，γ为平面，l是直线，已知α∩β=l，则“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的（　　）条件．

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直，面面垂直的关系进行判断即可．

解答 解：由α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，可推出l⊥γ，反过来，
若l⊥γ，α∩β=l，根据面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ，
故“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的充要条件，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间线面垂直关系是解决本题的关键．