题目内容
【题目】艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒
病毒
引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能
下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
感染者人数 |
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|
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| 85 |
请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；
请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；
建立y关于x的回归方程
系数精确到
，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．
参考数据：
；
，
，
，
参考公式：相关系数
，
回归方程
中，
，
．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）预测2019年我国艾滋病感染累积人数为
万人
【解析】
（1）由所给的数据绘制折线图即可；（2）由题意计算相关系数来说明变量之间的相关关系即可；（3）首先求得回归方程，然后利用回归方程的预测作用进行预测即可．
解：（1）我国艾滋病病毒感染人数的折线图如图所示
，
，
，
．
故具有强线性相关关系．
，
，
．
当
时，
．
故预测2019年我国艾滋病感染累积人数为万人．
【题目】已知某芯片所获订单
（亿件）与生产精度
（纳米）线性相关，该芯片的合格率
与生产精度（纳米）也线性相关，并由下表中的5组数据得到，与满足线性回归方程为：
．
精度 | 16 | 14 | 10 | 7 | 3 |
订单 | 7 | 9 | 12 | 14.5 | 17.5 |
合格率 | 0.99 | 0.98 | 0.95 | 0.93 |
|
（1）求变量与的线性回归方程
，并预测生产精度为1纳米时该芯片的订单（亿件）；
（2）若某工厂生产该芯片的精度为3纳米时，每件产品的合格率为
，且各件产品是否合格相互独立．该芯片生产后成盒包装，每盒100件，每一盒产品在交付用户之前要对产品做检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．现对一盒产品检验了10件，结果恰有一件不合格，已知每件产品的检验费用为
元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格产品支付200元的赔偿费用．若不对该盒余下的产品检验，这一盒产品的检验费用与赔偿费用的和记为
，以
为决策依据，判断是否该对这盒余下的所有产品作检验？
（参考公式：
，
）
（参考数据：
；
）
