题目内容
【题目】如图,在梯形
中,
,
,
为
的中点,
是
与
的交点,将
沿
翻折到图
中
的位置,得到四棱锥
.
(1)求证:;
(2)当,
时,求
到平面
的距离.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】
(1)在图中,证明四边形
为菱形,可得出
,由翻折的性质得知在图
中,
,
,利用直线与平面垂直的判定定理证明出
平面
,可得出
,并证明出四边形
为平行四边形,可得出
,由此得出
;
(2)解法一:由(1)可知平面
,结合
,可得出
平面
,由此得出点
到平面
的距离为
的长度,求出
即可;
解法二:证明出平面
,可计算出三棱锥
的体积,并设点
与面
的距离为
,并计算出
的面积,利用三棱锥
的体积和三棱锥
的体积相等计算出
的值,由此可得出点
到平面
的距离.
(1)图中,在四边形
中,
,
,
四边形
为平行四边形.
又,
四边形
为菱形,
,
,
在图
中,
,
,又
,
面
.
平面
,
.
又在四边形中,
,
,
四边形
为平行四边形,
,
;
(2)法一:由(1)可知面
,且
,
平面
,
的长度即为点
到平面
的距离,
由(1)已证四边形为平行四边形,所以
,
因此,点到平面
的距离为
;
解法二:连接,
,
,
,
,
,
,
.
又,
平面
.
设点与面
的距离为
,
,
即,
,
,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】艾滋病是一种危害性极大的传染病,由感染艾滋病病毒病毒
引起,它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标,使人体丧失免疫功能
下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表:
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
感染者人数 | 85 |
请根据该统计表,画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图;
请用相关系数说明:能用线性回归模型拟合y与x的关系;
建立y关于x的回归方程
系数精确到
,预测2019年我国艾滋病病毒感染人数.
参考数据:;
,
,
,
参考公式:相关系数,
回归方程中,
,
.