题目内容
【题目】如图,在四棱锥中,
平面
,AB=BC=1,PA=AD=2,点F为AD的中点,
.
(1)求证:平面
;
(2)求点B到平面PCD的距离.
【答案】(1)证明见详解;(2).
【解析】
(1)根据直线//
,通过线线平行即可证明线面平行;
(2)转换三棱锥的顶点为
,利用等体积法求解点面距离.
(1)由题可知//
,
又因为,
为
中点,
故可得,
故四边形为平行四边形,
故//
,
又因为平面
,
平面
,
故//平面
,即证.
(2)因为平面
,
故为三棱锥
的高,且
;
又因为,
故
则三棱锥的体积
.
又因为平面
,
平面
,
故均为直角三角形,
故在中,由勾股定理可得
;
在中,由勾股定理可得
,
又因为在中,
.
则在中,因为
,
故,则
.
设点B到平面PCD的距离为,
则由可得:
,解得
.
故点B到平面PCD的距离为.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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单价 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销量 | 70 | 65 | 62 | 59 | 56 |
已知.
(1)若变量,
具有线性相关关系,求产品销量
(百件)关于试销单价
(千元)的线性回归方程
;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值
.当销售数据
对应的残差的绝对值
时,则将销售数据
称为一个“好数据”.现从
个销售数据中任取
个,求“好数据”至少
个的概率.
(参考公式:线性回归方程中,
的估计值分别为
,
).