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数列
的前n项和为
,则数列
的前50项的和为( )
A.49
B.50
C.99
D.100
试题答案
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A
试题分析:因为数列
的前n项和为
所以
,当
时,
,故
,
所以
,所以
前50项的和为49.
点评:本题主要考查根据数列的前
项和求数列通项公式,利用了数列的前
项的和与第
项的关系
时,
,属中档题.
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如图,它满足:
(1)第
行首尾两数均为
;
(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第
行
第
个数是
对于大于1的自然数
的
n
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记
的“分裂”中最小的数为
,而
的“分裂”中最大的数是
,则
.
数列
的通项公式为
,当该数列的前
项和
达到最小时,
等于( )
A.
B.
C.
D.
在数列
中,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
观察下列各式:a+b=1,a
²
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,,则a
10
+b
10
=
A.28
B.76
C.123
D.199
(本题满分12分)
已知数列
的通项公式为
,数列
的前n项和为
,且满足
(I)求
的通项公式;
(II)在
中是否存在使得
是
中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
(Ⅰ)求
,
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
n
项和
.
(本小题满分15分)
数列
是首项为23,公差为整数的等差数列,且
,
.
求:(1)数列
的公差;
(2)前
项和
的最大值;
(3)当
时,求
的最大值.
关 闭
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