题目内容
(本小题满分15分)
数列
是首项为23,公差为整数的等差数列,且
,
.
求:(1)数列
的公差;
(2)前
项和
的最大值;
(3)当
时,求
的最大值.
数列



求:(1)数列

(2)前


(3)当


(1)
; (2)78 ; (3)12 。

试题分析:(1)由




因为公差为整数,所以

(2)由(1)易知,



所以前6项和最大,最大为S6=78。 …………10分
(3)由Sn=23n+



所以n的最大值为12. …………15分
点评:本题以等差数列为载体,考查等差数列的性质、通项公式以及前n项和公式.正确运用等差数列通项及前n项和公式,是解题的关键.

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