题目内容
在数列
中，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
中，，.（1）求
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.（1）
.（2）
.
.（2）.试题分析：（1）由条件得
，又
时，
，故数列
构成首项为1，公式为
的等比数列．从而
，即. 6分（2）由
得
，
，两式相减得 ：
， 所以 . 12分点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，认识到数列的特征，利用“错位相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。
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满足
,其中
N*.
，求证：数列
是等差数列，并求出
；
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于
满足：
，定义使
为整数的
叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（ ）
的前
项和为
，且有
，
.
，求数列
的前
；
，且数列
中的 每一项总小于它后面的项，求实数
的取值范围.
中，
，若
的通项公式，其中
，且
，则此通项公式
=_____________________(要求写出
的数值).
的前n项和为
，则数列
的前50项的和为（ ）
的前
项和为
,且
。数列
满足
，
，
。
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
是等比数列，公比
，前
项和为
的通项公式；
的前
，求证