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已知圆锥的底面半径为2cm,高为1cm,则圆锥的侧面积是______cm
2
.
试题答案
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圆锥的母线长l=
2
2
+1
2
=
5
,
故圆锥的侧面积S=πRl=
π×2×
5
=2
5
π.
故答案为:
2
5
π
;
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
A.
B.
C.
D.
设长方体的对角线的长度是4,过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是( )
A.
3
9
B.
8
2
C.8
3
D.
16
3
已知正四面体ABCD的棱长为2,所有与它的四个顶点距离相等的平面截这个四面体所得截面的面积之和是
( )
A.
3+
3
B.4
C.3
D.
3
四面体DABC的体积为
1
6
,
∠ACB=
π
4
,AD=1,BC+
AC
2
=2
,则CD=______.
在三棱锥A-BCD中,AB,AC,AD两两互相垂直,AB=AC=AD=4.点P,Q分别在侧面ABC,棱AD上运动.PQ=2,M为线段PQ的中点,当P,Q运动时,点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成两部分的体积之比等于( )
A.1:63
B.1:(16
2
-1
)
C.π:(64-π)
D.π:(14-π)
正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=1,BF=
1
2
,将此正方形沿DE、DF折起,使点A、C重合于点P,则三棱锥P-DEF的体积是( )
A.
1
3
B.
5
6
C.
2
3
9
D.
2
3
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=
2
a,BC=CA=AA
1
=a,且A
1
O⊥平面ABC,点O在AC上且为AC中点,求此三棱柱的侧面积.
长方体的三条棱长分别为1,
2
,
6
,则此长方体外接球的体积与表面积之比为______.
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