题目内容
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线上,则这个正三角形的边长为( )
A. | B. | C.8 | D.16 |
B
分析:设另外两个顶点的坐标分别为 (, m),(, -m),由图形的对称性可以得到方程tan30°= ,解此方程得到m的值.
解答:解:由题意,依据抛物线的对称性,及正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=4x上,可设另外两个顶点的坐标分别为 (, m),(, -m),
∴tan30°==,
解得m=4,故这个正三角形的边长为2m=8,
故答案为:B
解答:解:由题意,依据抛物线的对称性,及正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=4x上,可设另外两个顶点的坐标分别为 (, m),(, -m),
∴tan30°==,
解得m=4,故这个正三角形的边长为2m=8,
故答案为:B
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