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如图,直线
分抛物线
与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
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根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
若拋物线y
2
=2px(p>0)的焦点到准线的距离为4,则其焦点坐标为
( )
A.(4,0)
B.(2,0)
C.(0,2)
D.(1,0)
过点(0,4)、斜率为-1的直线与抛物线
交于两点A,B,如果
(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标.
设抛物线
的焦点为F,准线为
,过点F作一直线与抛物线交于A、B两点,再分别过点A、B作抛物线的切线,这两条切线的交点记为P.
(1)证明:直线PA与PB相互垂直,且点P在准线
上;
(2)是否存在常数
,使等式
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
已知抛物线
,过点
的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P,若
,则
( )
A.1
B.
C.-1
D.-2
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线
上,则这个正三角形的边长为( )
A.
B.
C.8
D.16
、已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,则 m=
.
关 闭
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