题目内容

4．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∩B=（　　）
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

分析 求出集合B，然后求解集合的交集．

解答 解：B={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，A={x|2＜x＜4}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）．
故选：C．

点评 本题考查集合的交集的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若2AB=AC，AM=$\sqrt{2}$，求BN的长．
15．如图：钝角三角形ABC的面积为18，最长边AB=12，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为3．
12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点、下顶点、左顶点分别为F2，B，A，AB=$\sqrt{3}$，直线l交椭圆C与P，Q两点，直线AP与BQ交于点M．
（1）求a，b的值；
（2）当BP过点F2时，求过A，B，P三点的圆的方程；
（3）当$\frac{AM}{MP}$=$\frac{BM}{MQ}$时，求F2M的最小值．
19．函数f（x）=$\frac{ax+b}{（x+c）^{2}}$的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜0
9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{5}{6}$））=4，则b=（　　）
A．1B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$
16．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（　　）
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）
13．如果函数f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[$\frac{1}{2}，2$]上单调递减，那么mn的最大值为（　　）
A．16B．18C．25D．$\frac{81}{2}$
14．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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