题目内容
19．函数f（x）=$\frac{ax+b}{（x+c）^{2}}$的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
| A． | a＞0，b＞0，c＜0 | B． | a＜0，b＞0，c＞0 | C． | a＜0，b＞0，c＜0 | D． | a＜0，b＜0，c＜0 |
分析 分别根据函数的定义域，函数零点以及f（0）的取值进行判断即可．
解答 解：函数在P处无意义，由图象看P在y轴右边，所以-c＞0，得c＜0，
f（0）=$\frac{b}{{c}^{2}}＞0$，∴b＞0，
由f（x）=0得ax+b=0，即x=-$\frac{b}{a}$，
即函数的零点x=-$\frac{b}{a}$＞0，
∴a＜0，
综上a＜0，b＞0，c＜0，
故选：C
点评 本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数图象的信息，结合定义域，零点以及f（0）的符号是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-lnx}}}$的定义域为A，则∁UA为（ ）
| A． | [e，+∞） | B． | （e，+∞） | C． | （0，e） | D． | （0，e] |
10．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，4}，B={2，4}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {2} | C． | {4} | D． | {2，3，4} |
4．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | （1，3） | B． | （1，4） | C． | （2，3） | D． | （2，4） |
8．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（ ）
| A． | y=cos（2x+$\frac{π}{2}$） | B． | y=sin（2x+$\frac{π}{2}$） | C． | y=sin2x+cos2x | D． | y=sinx+cosx |