题目内容
14．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．
解答 
解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ y-x≤1\\ x≤1\end{array}\right.$作出可行域如图，
由图可知，最优解为A，
联立$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ y-x=1\end{array}\right.$，解得A（0，1）．
∴z=2x-y的最小值为2×0-1=-1．
故选：A．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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4．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | （1，3） | B． | （1，4） | C． | （2，3） | D． | （2，4） |
6．设i是虚数单位，则复数（1-i）（1+2i）=（ ）
| A． | 3+3i | B． | -1+3i | C． | 3+i | D． | -1+i |
3．
某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=$\frac{新工件的体积}{原工件的体积}$）（ ）
某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=$\frac{新工件的体积}{原工件的体积}$）（ ）| A． | $\frac{8}{9π}$ | B． | $\frac{16}{9π}$ | C． | $\frac{4（\sqrt{2}-1）^{3}}{π}$ | D． | $\frac{12（\sqrt{2}-1）^{3}}{π}$ |