题目内容
13．已知f（a）=$\frac{sin（a-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-a）tan（7π-a）}{tan（-a-5π）sin（a-3π）}$．若tan（a-$\frac{3π}{2}$）=-2，求f（a）的值．分析 利用已知条件化简函数的解析式，通过诱导公式化简tan（a-$\frac{3π}{2}$）=-2，然后求解即可．
解答 解：tan（a-$\frac{3π}{2}$）=-2，可得：cota=2，
f（a）=$\frac{sin（a-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-a）tan（7π-a）}{tan（-a-5π）sin（a-3π）}$=$\frac{-cosasinatana}{tanasina}$=-cosa=±$\sqrt{\frac{1}{{tan}^{2}a+1}}$=±$\sqrt{\frac{1}{{（\frac{1}{2}）}^{2}+1}}$=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查诱导公式以及三角函数的化简求值，考查计算能力．
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1．掷一枚硬币，记事件A：“出现正面”，B：“出现反面”，则有（ ）
| A． | A与B相互独立 | B． | P（AB）=P（A）•P（B） | C． | A与$\overline{B}$不相互独立 | D． | P（AB）=$\frac{1}{4}$ |
5．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{b}$=（0，2），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则AD与平面PBC所成角的大小为$\frac{π}{2}$；三棱锥D-ABC的体积为$\frac{16}{3}$．