题目内容
如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB＝AD＝5，BE＝4，则弦BD的长为________．
因为AB∥DC，所以四边形ABCD是等腰梯形，所以BC＝AD＝AB＝5.又AE是切线，所以AE∥BD，AE2＝BE·EC＝4(4＋5)＝36，所以AE＝6.因为∠CDB＝∠BAE，∠BCD＝∠ABE，所以△ABE∽△DCB，所以
，于是BD＝
，于是BD＝
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AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.
和
相交于
两点，过
作两圆的切线分别交两圆于
、
两点，连接
、
，已知
，
，则
．
