题目内容

如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE=　　　.
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由∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°知△ABE∽△ADC,则=,AE===2.
练习册系列答案
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如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

（1）求证（2）求的值.
如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四点共圆.

(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
如图，圆O的半径OC垂直于直径AB，弦CD交半径 OA于E，过D的切线与BA的延长线交于M.
 
(1)求证：MD＝ME；
(2)设圆O的半径为1，MD＝，求MA及CE的长．
如图所示，E是⊙O内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切⊙O于G.求证：

(1)△DFE∽△EFA；
(2)EF＝FG.
如图，圆O的直径AB＝2，C是圆O外一点，AC交圆O于点E，BC交圆O于点D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周长．
如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为　　　　.
如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB＝AD＝5，BE＝4，则弦BD的长为________．
在△ABC中，D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，若DE＝4，则BC＝________.

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