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如图,
和
相交于
两点,过
作两圆的切线分别交两圆于
、
两点,连接
、
,已知
,
,则
.
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试题分析:由圆的切割线定理得
,所以
,则有
,故填
.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,E是AB边的中点,求证:ED=EC.
如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四点共圆.
(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
如图所示,E是⊙O内两弦AB和CD的交点,直线EF∥CB,交AD的延长线于F,FG切⊙O于G.求证:
(1)△DFE∽△EFA;
(2)EF=FG.
如图,在圆内接梯形
ABCD
中,
AB
∥
DC
.过点
A
作圆的切线与
CB
的延长线交于点
E
.若
AB
=
AD
=5,
BE
=4,则弦
BD
的长为________.
在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE∶EB=1∶2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6 cm
2
,则△ABC的面积为______ cm
2
.
如图所示,PA切圆于A,PA=8,直线PCB交圆于C、B,连接AB、AC,且PC=4,AD⊥BC于D,∠ABC=α,∠ACB=β,则
的值等于
A.
B.
C.2 D.4
如图所示,已知BC是⊙O的弦,P是BC延长线上一点,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,∠ACB=80°,求∠P的度数.
如图,在四边形
ABCD
中,
EF
∥
BC
,
FG
∥
AD
,则
的值为________.
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