题目内容
【题目】随着经济的发展和人民生活水平的提高,以及城市垃圾分类收集的实施和推广,我国居民生活垃圾的平均热值逐年.上升,垃圾焚烧发电的吨上网电量(单位:千瓦时/吨)显著增加.下表为某垃圾焚烧发电厂最近五个月的生产数据.
月份代码 | |||||
吨上网电量 | |||||
若从该发电厂这五个月的生产数据(吨上网电量)中任选两个,求其中至少有一个生产数据超过
的概率;
通过散点图(如图)可以发现,变量
与
之间的关系可以用函数
(其中
为自然对数的底数)来拟合,求常数
,
的值.
参考公式:对于一组数据,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
【答案】;
,
.
【解析】
记
月到
月的生产数据分别为
,
,
,
,
.则从中任选两个数据的基本事件共
种情况,其中生产数据都没有超过
的有
种情况,进而求出相应概率;
由
,得
.设
,
,
,则
.
根据数据算出,
,进而算出
,
,进而得出结果.
解:记
月到
月的生产数据分别为
,
,
,
,
.则从中任选两个数据的基本事件有
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共
种情况.
其中生产数据都没有超过的有
,
,
,共
种情况.
所以至少有一个生产数据超过的情况有
种.
所以所求概率.
由
,得
.设
,
,
,则
.
由表中的数据得,
.
所以,
,
所以,
,
故变量与
之间的回归直线方向为
.
故,即
,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】有标号分别为1,2,3,4,5,6的6张抗疫宣传海报,要求排成2行3列,则共有_______种不同的排法,如果再要求每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小,则共有_______种不同的排法.
【题目】针对某新型病毒,某科研机构已研发出甲乙两种疫苗,为比较两种疫苗的效果,选取100名志愿者,将他们随机分成两组,每组50人.第一组志愿者注射甲种疫苗,第二组志愿者注射乙种疫苗,经过一段时间后,对这100名志愿者进行该新型病毒抗体检测,发现有的志愿者未产生该新型病毒抗体,在未产生该新型病毒抗体的志愿者中,注射甲种疫苗的志愿者占
.
产生抗体 | 未产生抗体 | 合计 | |
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
(1)根据题中数据,完成列联表;
(2)根据(1)中的列联表,判断能否有的把握认为甲乙两种疫苗的效果有差异.
参考公式:,其中
.
参考数据:
【题目】盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有、
、
三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了
样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
;而在未购买者当中,男生女生各占
.请根据以上信息填写下表,并分析是否有
的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考公式:,其中
.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于
的线性回归方程
;
(注:,
)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?