题目内容
【题目】有标号分别为1,2,3,4,5,6的6张抗疫宣传海报,要求排成2行3列,则共有_______种不同的排法,如果再要求每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小,则共有_______种不同的排法.
【答案】720 90
【解析】
根据排成2行3列,先从标号分别为1,2,3,4,5,6的6张抗疫宣传海报,选出3张排在第一行,剩余3张排在第二行,再分别全排列即可.如果再要求每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小,分第一行是:1,2,3;1,2,4; 1,2,5; 1,3,4;1,3,5;五种情况讨论求解,然后再利用分类计数原理求解.
先从标号分别为1,2,3,4,5,6的6张抗疫宣传海报,选出3张排在第一行,剩余3张排在第二行,
则共有种不同的排法,
如果再要求每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小时,
当第一行是:1,2,3时,第二行是4,5,6,则有种不同的排法,
当第一行是:1,2,4时,第二行是3,5,6,则有种不同的排法,
当第一行是:1,2,5时,第二行是3,4,6,则有种不同的排法,
当第一行是:1,3,4时,第二行是2,5,6,则有种不同的排法,
当第一行是:1,3,5时,第二行是2,4,6,则有种不同的排法,
所以每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小时,共有:种不同的排法,
故答案为:①720;②90
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【题目】在我国,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策引导与社会观念的转变,大学生创业意识,就业方向也悄然发生转变某大学生在国家提供的税收,担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主
创业,该专营店统计了近五年来创收利润数(单位:万元)与时间
(单位:年)的数据,列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2.4 | 2.7 | 4.1 | 6.4 | 7.9 |
(Ⅰ)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合):
(Ⅱ)该专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满500元可减50元;
方案二:每满500元可抽奖一次,每次中奖的概率都为,中奖就可以获得100元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了1050元的产品,该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客获得100元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了1500元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回150元现金,还是选择参加三次抽奖?说明理由
附:相关系数公式
参考数据:.
【题目】2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间内的人中随机抽取
人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间
中的概率.
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组频率 |
第一组 | 45 | 0.75 | |
第二组 | 25 | ||
第三组 | 0.5 | ||
第四组 | 3 | 0.2 | |
第五组 | 3 | 0.1 |
【题目】随着经济的发展和人民生活水平的提高,以及城市垃圾分类收集的实施和推广,我国居民生活垃圾的平均热值逐年.上升,垃圾焚烧发电的吨上网电量(单位:千瓦时/吨)显著增加.下表为某垃圾焚烧发电厂最近五个月的生产数据.
月份代码 | |||||
吨上网电量 | |||||
若从该发电厂这五个月的生产数据(吨上网电量)中任选两个,求其中至少有一个生产数据超过
的概率;
通过散点图(如图)可以发现,变量
与
之间的关系可以用函数
(其中
为自然对数的底数)来拟合,求常数
,
的值.
参考公式:对于一组数据,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.