题目内容
如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是
DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是( )
A.600 B.300 C.450 D.900
DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是( )
A.600 B.300 C.450 D.900
D
解：连接B1G，EG，由于E、G分别是DD1和CC1的中点，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，
∴EG∥A1B1，
∴四边形EGB1A1是平行四边形．
∴A1E∥B1G，从而∠B1GF为异面直线所成角，
连接B1F，则FG=" 3" ，B1G=" 2" ，B1F=" 5" ，
由FG2+B1G2=B1F2，
∴∠B1GF=π /2即异面直线A1E与GF所成的角为π /2
∴EG∥A1B1，
∴四边形EGB1A1是平行四边形．
∴A1E∥B1G，从而∠B1GF为异面直线所成角，
连接B1F，则FG=" 3" ，B1G=" 2" ，B1F=" 5" ，
由FG2+B1G2=B1F2，
∴∠B1GF=π /2即异面直线A1E与GF所成的角为π /2
练习册系列答案
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的侧面
垂直于底面
，
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
的值；
与平面
所成角的正弦值．
各棱长均为1，
分别在棱
上，且
，则直线
与直线
所成角的正切值的取值范围是 
与这三条直线所成的角均为
，则
．
，AC=BC=1,侧棱
，M为
的中点，则AM与平面
所成角的正切值为______. 
