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设
、
是不同的直线,
、
是不同的平面,则下列命题:
①若
,则
;②若
,则
;
③若
,则
;④若
,则
.
其中正确命题的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
试题答案
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B
试题分析:对①:
,有可能
;
对②:
时,
,
为
的斜线都有可能;
对③:
时,有可能
;对④显然成立.所以选B
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在四棱锥
中,底面
是正方形,
与
交于点
底面
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,在线段
上是否存在点
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
如图,三棱柱
的底面是边长为
的正三角形,侧棱垂直于底面,侧棱长为
,D为棱
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
如图,
是圆的直径,
垂直于圆所在的平面,
是圆上的点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
如图所示,在圆锥PO中, PO=
,?O的直径AB=2, C为弧AB的中点,D为AC的中点.
(1)求证:平面POD^平面PAC;
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
如图,在三棱锥
中,
,
,
,设顶点A在底面
上的射影为R.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设点
在棱
上,且
,试求二面角
的余弦值.
如图,正方体
中,
,点
为
的中点,点
在
上,若
,则线段
的长度等于
______
.
对于平面
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是 ( )
A.若
,则
;
B.若
则
;
C.若
,则
;
D.若
,则
.
已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上).
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