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已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上).
试题答案
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②④
画图可知
①m⊥β、③β⊥γ不一定成立.
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如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,侧面
AA
1
C
1
C
⊥底面
ABC
,
AA
1
=
A
1
C
=
AC
=2,
AB
=
BC
,
AB
⊥
BC
,
O
为
AC
中点.
(1)证明:
A
1
O
⊥平面
ABC
;
(2)若
E
是线段
A
1
B
上一点,且满足
VE
-
BCC
1
=
·
VABC
-
A
1
B
1
C
1
,求
A
1
E
的长度.
如图,在四棱锥O ABCD中,底面ABCD为菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:(1)平面BDO⊥平面ACO;(2)EF∥平面OCD.
在空间,下列命题正确的是( )
A.平行直线的平行投影重合
B.平行于同一直线的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行
D.垂直于同一平面的两条直线平行
在空间中,有下列命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②平行于同一直线的两个平面平行;③垂直于同一平面的两个平面平行;④垂直于同一平面的两条直线平行。
其中正确的命题个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,在棱长为2的正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,E为BC的中点,点P在线段D
1
E上,点P到直线CC
1
的距离的最小值为________.
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
,则
已知两条直线
a
,
b
与两个平面
α
,
β
,
b
⊥
α
,则下列命题中正确的是( ).
①若
a
∥
α
,则
a
⊥
b
;②若
a
⊥
b
,则
a
∥
α
;③若
b
⊥
β
,则
α
∥
β
;④若
α
⊥
β
,则
b
∥
β
.
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
设
、
是不同的直线,
、
是不同的平面,则下列命题:
①若
,则
;②若
,则
;
③若
,则
;④若
,则
.
其中正确命题的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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