题目内容
【题目】下列关于函数 y=ln|x|的叙述正确的是（ ）
A.奇函数，在 （0，+∞）上是增函数
B.奇函数，在 （0，+∞）上是减函数
C.偶函数，在 （0，+∞）上是减函数
D.偶函数，在 （0，+∞）上是增函数
【答案】D
【解析】解：函数 y=f（x）=ln|x|，则f（﹣x）=ln|﹣x|=f（x）
∴函数 y=ln|x|是偶函数．图象关于y轴对称．
根据对数函数的性质：可知：y=lnx在（0，+∞）上是增函数，即函数 y=ln|x|在 （0，+∞）上也是增函数．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合，需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能得出正确答案．
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