Question

【题目】数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（ ）
A.an=2n﹣1
B.an=（﹣1）n（1﹣2n）
C.an=（﹣1）n（2n﹣1）
D.an=（﹣1）n（2n+1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵数列{an}各项值为1，﹣3，5，﹣7，9，…
∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，
∴|an|=2n﹣1
又∵数列的奇数项为正，偶数项为负，
∴an=（﹣1）n+1（2n﹣1）=（﹣1）n（1﹣2n）．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的定义和表示的相关知识，掌握数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an．