已知-$\frac{80}{3}$=-27-9n.求n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知-

\frac{80}{3}

$\frac{80}{3}$ =-27-9ⁿ，求n的值．

分析把已知关于n的方程移向变形，然后结合指数函数的值域得答案．

解答解：由- $\frac{80}{3}$ =-27-9ⁿ，得 ${9}^{n}=-27+\frac{80}{3}=-\frac{1}{3}$ ，
∵9ⁿ＞0，∴满足 ${9}^{n}=-\frac{1}{3}$ 的n的值不存在．
故原方程无解．

点评本题考查指数方程的解法，关键是明确指数函数的值域，是基础题．

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