Question

8．（x²-2x+1）⁴的展开式中x⁷的系数是-8．

Answer 1

分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于07，求得r的值，即可求得展开式中的x⁷的系数．

解答 解：（x²-2x+1）⁴ =（x-1）⁸的展开式的通项公式为 T_r+1=${C}_{8}^{r}$•（-1）^r•x^8-r，
令8-r=7，求得r=1，可得展开式中x⁷的系数是-8，
故答案为：-8．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．