题目内容

18．若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a1+a3+a5+a7=（　　）
A．26-213B．26+213C．27-214D．27+214

分析 在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，可以得到两个等式，再由所得的2个等式求得a1+a3+a5+a7 的值．

解答 解：在（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0 中，令x=1，可得27=a7 +a6 +…+a1 +a0 ①，
再令x=-1，可得 47=-a7 +a6 -a5+…-a1 +a0 ②，
①-②可得 2（a1+a3+a5+a7）=27-47=27-214，∴a1+a3+a5+a7=26-213，
故选：A．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）当l与m垂直时，求出N点的坐标，并证明：l过圆心C；
（2）当|PQ|=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程．
6．如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，过E作圆的切线交BC于D点．连结OD交圆O于点M．
（1）求证：O、B、D、E四点共圆；
（2）求证：D是BC的中点；
（3）求证：2DE2=DM•AC+DM•AB．
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2x-{x}^{2}）{e}^{x}，x≤0}\\{-{x}^{2}+4x+3，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-3k，若函数g（x）恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为（1，$\frac{7}{3}$）∪{0，$-\frac{2\sqrt{2}+2}{3{e}^{\sqrt{2}}}$}．
3．下列说法正确的是（　　）
A．某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的概率为0.7
B．一位同学做掷硬币试验，掷6次，一定有3次“正面朝上”
C．某地发行福利彩票，回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报
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10．若集合M={1，2，3}，N={x|0＜x≤3，x∈R}，则下列论断正确的是（　　）
A．x∈M是x∈N的充分不必要条件B．x∈M是x∈N的必要不充分条件
C．x∈M是x∈N 的充分必要条件D．x∈M是x∈N的既不充分也不必要条件
7．设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，如[2.5]=2，[-2.5]=-3，令{x}=x-[x]，则{$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$}，[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$]，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，三个数构成的数列（　　）
A．是等比数列但不是等差数列B．是等差数列但不是等比数列
C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列
8．如图，一个正方形OABC在斜二测画法下的直观图是个一条边长为1的平行四边形，则正方形OABC的面积为（　　）
A．1B．4C．1或4D．不能确定

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