题目内容
19．实数x取何值时，复数z=（x-2）+（x+3）i：（1）是实数？
（2）是虚数？
（3）是纯虚数？
分析 （1）由虚部等于0求得x的值；
（2）由虚部不为0求得x的值；
（3）由实部为0且虚部不为0求得x的值．
解答 解：z=（x-2）+（x+3）i．
（1）由x+3=0，得x=-3．
∴当x=-3时，复数z为实数；
（2）由x+3≠0，得x≠-3．
∴当x≠-3时，复数z为虚数；
（3）由$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{x+3≠0}\end{array}\right.$，解得x=2．
∴当x=2时，复数z是纯虚数．
点评 本题考查复数的基本概念，是基础的会考题型．
练习册系列答案
相关题目
10．已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x-1＜0}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {x|x＞1} | B． | {x|x≤1} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|0≤x＜1} |
7．图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f．其中为映射的对应是（ ）
| A． | （1）（3） | B． | （2）（5） | C． | （3）（4） | D． | （1）（5） |
4．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$在区间[1，3]上的最小值为（ ）
| A． | 5 | B． | 4 | C． | $\frac{13}{3}$ | D． | $\frac{25}{6}$ |
11．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁UB={1，2}，∁U（A∪B）={4}，则集合B为（ ）
| A． | {3} | B． | {3，5} | C． | {2，3，5} | D． | {1，2，3，5} |
8．设M是圆C1：x2+（y-2）2=1上的动点，N是圆C2：（x-4）2+（y-1）2=1上的动点，P是直线l：x-y-1=0上的动点，则|PM|-|PN|的最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{5}+2$ | D． | $\sqrt{17}$ |