题目内容
函数f（x）=-x3+3x2-4的单调递增区间是（ ）
| A、（-∞，0） | B、（-2，0） | C、（0，2） | D、（2，+∞） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：利用导数求解，由f′（x）＞0得，0＜x＜2．
解答：解：∵f′（x）=-3x2+6x=-3x（x-2）
∴由f′（x）＞0得，0＜x＜2．
∴f（x）的递增区间是（0，2）．
故选C．
∴由f′（x）＞0得，0＜x＜2．
∴f（x）的递增区间是（0，2）．
故选C．
点评：本题主要考查利用导数求函数的单调区间的方法，属基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
+
=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，若△F1F2P为等腰直角三角形，则椭圆C的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知抛物线y2=2px（0＜p＜6）上一点P到点A（3，0）的距离与到准线l的距离都等于3，则抛物线的方程为（ ）
| A、y2=3x | B、y2=4x | C、y2=x | D、y2=2x |
已知函数f（x）=2x-
+cosx，设x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差数列，f′（x）是f（x）的导函数，则（ ）
| x2 |
| π |
| A、f′（x0）＜0 |
| B、f′（x0）=0 |
| C、f′（x0）＞0 |
| D、f′（x0）的符号无法确定 |
设函数f（x）=（x-1）kcosx（k=1，2），则（ ）
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下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
| A、两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180° | ||
| B、某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人 | ||
| C、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 | ||
D、在数列{an}中，a1=1，an=
|
（x2+
）6中x3的系数为（ ）
| 1 |
| x |
| A、20 | B、30 | C、25 | D、40 |