Question

（x²+

1

x

）⁶中x³的系数为（　　）

• A、20
• B、30
• C、25
• D、40

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中x³的系数．

解答：解：（x²+

1

x

）⁶展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x^12-3r，
令12-3r=3，求得 r=3，可得展开式中x³的系数为

C

3 6

=20，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．